Numeri: Ambi: Terni: Quaterne: Cinquine: Sestine: Settine: 1—–2: 1—–3: 3: 1—–4: 6: 4: 1—–5: 10: 10: 5: 1—–6: 15: 20: 15: 6: 1—7: 21: 35: 35: 21: 7: 1: 8: 28: 56: 70: 56: 28: 8: 9: 36: 84: 126: 126: 84: 36: 10: 45: 120: 210: 252: 210: 120. k è la quantità di numeri della combinazione. Per “k!” s’intende il fattoriale che è calcolato come : k!=k* (k-1)* (k-2)*..*k*1. Ad esempio il fattoriale di 5 è 5*4*3*2*1=120. Nel caso si voglia conoscere le combinazioni che compongono una cinquina avremo: 5*4/2=10 Ambi. (5*4*3)/ (3*2)=10 Terni. (5*4*3*2)/ (4*3*2)=5 Quaterne.
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Si dice combinazione semplice ogni sequenza di k elementi distinti estratti tra n elementi distinti, indipendentemente dall’ordine e con n ≥ k. Il numero di combinazioni semplici si indica con C_ (n,k) ed è dato dal coefficiente binomiale n su k. C_ (n,k) = binom (n) (k) = (n!)/ (k! (n−k)!) Combinazioni con ripetizione.. C (4,2)=\frac {4!} {2! (4-2)!}=\frac {4!} {2!2!}=\frac {4 × 3 × 2 × 1} { (2 × 1) (2 × 1)}=\frac {24} {4}=6 C (4,2) = 2!(4− 2)!4! = 2!2!4! = (2×1)(2× 1)4× 3× 2×1 = 424 = 6. Questo è esattamente ciò che il Calcolatore di Combinazioni calcola. Esempio 2.
